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教学课件数学七年级上册BS版第五章一元一次方程6应用一元一次方程——追赶小明例1:小明早晨要在7:20以前赶到距家1000米的学校上学,一天,小明以80米/分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带历史作业,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多长时间?(2)追上小明时,距离学校还有多远?分析:等量关系:小明所用时间=5+爸爸所用时间;小明走过的路程=爸爸走过的路程.线段图:解:(1)设爸爸追上小明用了x分钟,据题意得80×5+80x=180x.解,得x=4.答:爸爸追上小明用了4分钟.(2)180×4=720(米),1000-720=280(米).答:追上小明时,距离学校还有280米.小结:同向而行①甲先走,乙后走;等量关系:甲的路程=乙的路程;甲的时间=乙的时间+时间差.例2:甲、乙两站间的路程为450千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米.设两车同时开出,同向而行,则快车几小时后追上慢车?分析:等量关系:快车所用时间=慢车所用时间;快车行驶路程=慢车行驶路程+相距路程.线段图:解:设快车x小时追上慢车,据题意得:85x=450+65x.解,得x=22.5.答:快车22.5小时追上慢车.小结:同向而行②甲、乙同时走;等量关系:甲的时间=乙的时间;乙的路程=甲的路程+起点距离.例3:甲、乙两人相距280米,相向而行,甲从A地每秒走8米,乙从B地每秒走6米,那么甲出发几秒与乙相遇?分析:等量关系:甲所用时间=乙所用时间;甲路程+乙路程=甲乙相距路程.线段图:解:设t秒后甲、乙相遇,据题意得8t+6t=280.解,得t=20.答:甲出发20秒与乙相遇.小结:相向而行等量关系:甲所用时间=乙所用时间;甲的路程+乙的路程=总路程.例4:七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地.王明从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾,一共用了7.5分钟,求队伍的长.分析:追及问题:队尾追排头;相遇问题:排头回队尾.解:7.5分钟=0.125小时设王明追上排头用了x小时,则返回用了(0.125-x)小时,据题意得10x-6x=10(0.125-x)+6(0.125-x).解得x=0.1.此时,10×0.1-6×0.1=0.4(千米)=400(米).答:队伍长为400米.练习1:小兵每秒跑6米,小明每秒跑7米,小兵先跑4秒,小明几秒钟追上小兵?分析:先画线段图:写解题过程:解:设小明t秒钟追上小兵,据题意得6(4+t)=7t.解得t=24.答:小明24秒钟追上小兵.练习2:甲骑摩托车,乙骑自行车同时从相距150千米的两地相向而行,经过5小时相遇,已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米,求乙骑自行车的速度.解:设乙骑自行车的速度为x千米/时,据题意得5(3x-6)+5x=150.解得x=9.答:乙骑自行车的速度为9千米/时.1.会借线段图分析行程问题.2.各种行程问题中的规律及等量关系.同向追及问题:①同时不同地——甲路程+路程差=乙路程;甲时间=乙时间.②同地不同时——甲时间+时间差=乙时间;甲路程=乙路程.相向的相遇问题:甲路程+乙路程=总路程;甲时间=乙时间.
本文标题:2018-2019学年七年级数学上册 第五章 一元一次方程 6 应用一元一次方程—追赶小明同步课件
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