七年级数学下册 第7章 一次方程组 7.2二元一次方程组的解法第2课时课件 （新版）华东师大版

7.2二元一次方程组的解法第2课时1.熟练地掌握用加减法解二元一次方程组.(重点)2.进一步理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知的”化归思想方法.(难点)一、加减消元法通过将两个方程_____(或_____)消去一个未知数,将方程组转化为_____________来解.简称_______.相加相减一元一次方程加减法二、加减法解方程组【思考】解：①+②，得_______.解这个方程得x=__.把x=__代入①得y=__.所以这个方程组的解是5x3y115x3y1.①，②(等式的基本性质：等式两边都加上相等的式子，等式_______)x___y___.，10x=10仍成立11212【总结】1.当方程组中的某一个未知数的系数互为相反数时，可以把两个方程相___，消去这个未知数；当方程组中的某一个未知数的系数相等时，可以把两个方程相___，消去这个未知数.2.代入法和加减法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_____使方程组转化为_____________.加减消元一元一次方程(打“√”或“×”)判断解方程组的步骤的正误：(1)由①，得x=3-2y，代入②得3(3-2y)-2y=5.()(2)由①+②，得4x=8.()(3)由②-①，得2x=2.()(4)由①×3-②，得4y=4.()x2y33x2y5①，②√√××知识点1用加减法解二元一次方程组【例1】解方程组【思路点拨】方程组中的两个未知数的系数都不成整数倍，所以可以选择一个未知数，将两个方程中该未知数的系数化为相同或互为相反数后，再进行加减，进而解方程组.2x3y123x4y17.①，②【自主解答】①×3，得6x+9y=36③，②×2得6x+8y=34④，③-④，得y=2.把y=2代入①得2x+6=12,解得x=3,所以原方程组的解为：x3y2.，【总结提升】加减消元法解二元一次方程组的五步法1.变形：将原方程组变形为某一个未知数的系数绝对值相等的形式.2.加减：将变形后的两个方程相加(或相减)，消去一个未知数，得到一个一元一次方程.3.求解：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值.4.回代：把求得的未知数的值代入原方程中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值.5.结果：将两个未知数的值用“{”合写在一起即可.知识点2选择适当方法解二元一次方程组【例2】解方程组：【思路点拨】思路一：观察未知数x的系数，由第一个方程中的x的系数为1，可选择代入消元法，消去x；思路二：观察未知数y的系数，由两个方程中y的系数互为相反数，可选择加减消元法，消去y.x3y8,5x3y4.【自主解答】方法一：由①，得x=8-3y.③将③代入②，得5(8-3y)-3y=4.解得y=2.将y=2代入③，得x=2.所以x3y85x3y4.①，②x2y2.，方法二：加减消元法①+②得，6x=12，解得x=2，将x=2代入①，得y=2，所以x2,y2.【互动探究】你还能用别的代入法解此方程吗?提示：由②，得3y=5x-4③.将③代入①，得x+5x-4=8，解得x=2.将x=2代入③，得y=2.所以x2y2.，【总结提升】二元一次方程组解法的选择1.选择代入法：当方程组中某一个方程未知数的系数为1，-1或常数项为0时，选择用代入消元法简单.2.选择加减法：当方程组中某个未知数系数的绝对值相等或成倍数关系时，选择加减消元法简单.题组一：用加减法解二元一次方程组1.方程组：由②-①，得()A.3x=10B.x=5C.3x=-5D.x=-5【解析】选B.②-①，得(2x+y)-(x+y)=10-5，化简得x=5.xy5,2xy10,①②2.二元一次方程组的解是()【解析】选B.①+②，得4x=8，即x=2，把x=2代入①，得y=4，所以2xy8,2xy0x2x2x2x2A.B.C.D.y4y4y4y4，，，，2xy8,2xy0,①②x2y4.，3.(2013·凉山州中考)已知方程组则x+y的值为()A.-1B.0C.2D.3【解析】选D.②×2得，2x+4y=10③，③-①得，3y=6，解得y=2，把y=2代入①得，2x+2=4，解得x=1，所以方程组的解是所以x+y=1+2=3.2xy4,x2y5,2xy4,x2y5,①②x1,y2，【变式训练】若方程组为则x-y=_______.【解析】由②-①，得x-y=1.答案：12x3y243x2y25，，2x3y243x2y25①，②，4.(2013·泉州中考)方程组的解是__________.【解析】对于方程组①+②，得2x=4,x=2.①-②，得2y=2,y=1,所以原方程组的解为答案：xy3,xy1xy3,xy1,①②x2,y1.x2,y15.用加减法解方程组.【解析】(1)①+②得，6x＝3,所以x=把x=代入①，得，2×+y=2，得y=1.所以方程组的解为(2)①×2+②得，7x=14，x=2，把x=2代入①得y=-2.所以方程组的解为2xy2,2xy2,124xy1.3x2y10.①①②②1x2y1.，1212x2,y2.1,2题组二：选择适当方法解二元一次方程组1.如果方程组的解也是方程4x+y+2a=0的解，那么a的值是()A.B.C.-2D.2【解析】选B.方程组①+②,得6x=8,所以x=代入①得y=1.所以方程组的解为将其代入方程4x+y+2a=0得：4×+1+2a=0,解得：a=3x2y63x2y2，9131963x2y6,3x2y2,①②4.34x,3y1,4319.62.方程组的解为()【解析】选D.代入消元法：由①得x＝y+1代入②得y＝2，∴x＝3，∴原方程组的解为加减消元法：①+②得2x=6，x=3，②-①，得2y=4，y=2，∴原方程组的解为xy1,xy5x1,x2,x2,x3,A.B.C.D.y4y1y3y2xy1,xy5,①②x3,y2.xy1,xy5,①②x3,y2.【变式训练】方程组用“加减法”解较为简便的是()A.①④B.②C.②③D.①③【解析】选C.由题可知只有②中y系数为相反数，③中x系数相等.故②③用“加减法”解较为简便.3xy4,4x3y0,2x5y4.5x3y4.①②2x5y1,3x2y1,2x3y5.3y2x4.③④3.(2013·漳州中考)方程组的解为______.【解析】方程①+②，得3x=9，x=3，代入①，得3+y=3，解得y=0.故方程组的解为答案：xy3,2xy6①②x3y0.，x3,y04.方程组的解是_______.【解析】由方程组①+②×2，得7x-14=0，解得x=2，把x=2代入②，得2+y-5=0，所以y=3，所以原方程组的解为答案：5x2y40,xy505x2y40,xy50①②，x2,y3.x2,y35.解方程组：(1)(2)(2013·黄冈中考)【解析】(1)①+②，得4x＝20，解得x＝5.将x＝5代入①，得5-y＝8，解得y＝-3.所以xy8,3xy12.2xyxy1,34123xy22xy3.xy83xy12①②x5y3.，(2)原方程组整理得：由②得：x=5y-3③,将③代入①,得25y-15-11y=-1.14y=14,解得y=1.将y=1代入③，得x=2.∴原方程组的解为5x11y1,5yx3,①②x2,y1.【想一想错在哪？】解方程组提示：利用加减消元法解二元一次方程组的过程中，两个方程左边相减时，大多都是多项式减多项式，应该加上括号再进行减法运算，否则可能出现符号错误.2x3y33x2y11.①，②