2019版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内

5.1.3同位角、内错角、同旁内角【基础梳理】1.同位角、内错角和同旁内角：填空：(1)如图，∠1和∠5，分别在直线AB，CD的_____，在直线EF的_____.具有这种位置关系的一对角是同位角.上方右侧(2)如图，∠3和∠5，在直线AB，CD_____，在直线EF的_____.具有这种位置关系的一对角叫做内错角.(3)如图，∠3和∠6，在直线AB，CD_____，在直线EF的_____.具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.之间两侧之间同侧【总结】(1)同位角：在被截直线的同一_____，截线的_____的一对角.(2)内错角：在被截直线的_____，截线的_____的一对角.(3)同旁内角：在被截直线的_____，截线的_____的一对角.方向同侧内侧两侧内侧同侧2.三线八角：(1)定义：两条直线被第三条直线所截，构成的八个角.(2)三线八角中的各种关系角的对数：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有__对同位角，__对内错角，__对同旁内角.422【自我诊断】1.判断对错：两条直线被第三条直线所截，在被截线同侧的两个角互为同位角或同旁内角.()×2.如图，下列结论正确的是()A.∠5与∠2是对顶角B.∠1与∠3是同位角C.∠2与∠3是同旁内角D.∠1与∠2是同旁内角D知识点同位角、内错角、同旁内角的辨别【示范题】如图所示，从标有数字的角中找出：(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角.(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角.(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角.【思路点拨】根据两条直线被第三条直线所截，所形成的角中，两角在两条直线的中间，第三条直线的两旁，可得内错角，两角在两直线的中间，第三条直线的同侧，可得同旁内角，两角在两条直线的同侧，第三条直线的同侧，可得同位角.【自主解答】(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角是∠2和∠5.(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角是∠1和∠7.(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角是∠3和∠4.【互动探究】与∠6是同旁内角的角有几个？分别是什么？【解析】有4个，分别是∠1，∠5，∠DAB，∠DCB.【微点拨】识别同位角、内错角、同旁内角的方法(1)准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键是分清哪两条直线被哪条直线所截，往往是两个角的两边被公共边所截.(2)在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角.(3)形象记忆：同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形.【纠错园】如图所示，找出图中的同位角.【错因】角的位置关系辨析错误.