证券投资基金快速记忆考前快速复习宝典

国内外经典教材名师讲堂高鸿业《西方经济学（微观部分）》名校考研真题名师精讲及点评主讲教师：郑炳个人需求价格弹性计算市场需求价格弹性假设对于某商品，市场上共有100个消费者，该商品的50％为75个彼此相同的消费者所购买，他们每个人的需求价格弹性为2；另外50%的商品为其余25个彼此相同的消费者所购买，他们每个人的需求价格弹性为3，试求这100个消费者合起来的需求价格弹性。[东北财经大学2009研]解：市场需求价格弹性为各类消费者在市场需求量的份额乘其需求价格弹性的加总求和。数学证明如下（假设有两个消费者）：ddABQqqddddddddddddddddABABdddddddABAABBABddddABqqqqPQPPPeQPQPQPQPqqqqqqPPeeQPQPQQqq本题中，可将这100个消费者分为两类，其中75个需求价格弹性相同的消费者视为一类，需求价格弹性为2，所占市场需求份额为50%；其中25个需求价格弹性相同的消费者视为一类，需求价格弹性为3，所占市场需求份额为50%。因此，这100个消费者合起来的需求价格弹性为：50%250%32.5de圣才名师点评：本题与高鸿业《西方经济学（微观部分）》（第四版）第二章课后习题第7题（第五版教材为第二章课后习题第8题）非常相似。因此，考生在复习过程中，特别是第一轮复习时，应将考研指定参考书目的课后习题好好地做一至两篇，通过对课后习题的作答有助于考生更好地理解考试知识点以及提高解题能力。政府征税的影响在某一商品市场上，有100个相同的消费者，每个人的需求函数都是；同时有10个相同的生产者，每个生产者的供给函数都是。其中，和分别代表需求量和供给量，单位：个；代表价格，单位：元。282dQP4020sQPdQsQP（1）求该商品的市场均衡价格和均衡交易量；（2）如果政府对每单位商品征收3元的销售税，消费者和生产者各自承担了多少税收负担？政府得到的税收总量是多少？（3）消费者剩余、生产者剩余及无谓损失有多大？[对外经济贸易大学2008研]解：（1）市场的总需求函数为：市场的总供给函数为：当市场达到均衡时，有即有：解得：均衡价格。将代入总需求函数或总供给函数，可得均衡交易量。1002822800200DQPP104020200400SQPPSDQQ2004002800200PP5P5P1800Q（2）当政府对每单位商品征收3元销售税时，则。市场的总供给函数变为：联立新的市场总供给函数和原先的市场总需求函数可得新的均衡产量和新的均衡价格，即有：解得：，。故3dsPP40032001400400SddQPP14004002800200ddPP7dP1400Q34sdPP消费者分担为，即3元的销售税中，消费者承担2元的税收负担。生产者分担为，即3元的销售税中，生产者承担1元的税收负担。政府税收为752541314004200TtQ（3）如图1-1所示，政府征税后，消费者剩余减少，减少额为的面积，即；政府征税后，生产者剩余减少，减少额为的面积，即。社会无谓损失为的面积，即三角形的面积，为。AB11400180075320021140018005416002BC174180014006002CDabc图1-1消费者剩余、生产者剩余及无谓损失圣才名师点评：教材中没有这部分内容，但是这部分内容是非常重要的考点，特别是容易结合消费者剩余、生产者剩余等来分析征税的福利变化。有兴趣的学员可以看曼昆《经济学原理（微观经济学分册）》第8章的内容。水和钻石的悖论钻石用处小但价格贵，生命必不可少的水却非常便宜。试用边际效用的概念加以解释。[北京理工大学2006研；中南财经政法大学2010研；山东大学2011研]答：（1）水对人们很有用，必不可少，但水却很便宜；钻石对人们的用途很有限，但却很昂贵。钻石与水的悖论最早出现于亚当·斯密的经济学巨著《国富论》里，也称为价值悖论。（2）这一悖论可以从需求和供给两方面来共同说明，因为价格是由需求和供给共同决定的。①从需求一方看，价格取决于商品的边际效用，而不是总效用。对于水而言，水源是充足的，其消费量虽大，而边际效用却很小，价格也就很便宜。同理，由于钻石边际效用很大，其价格也就相应昂贵。②从供给一方看，由于水源充足，生产人类用水的成本很低，因而其价格也低。钻石则很稀缺，生产钻石的成本也很大，因而钻石很昂贵。圣才名师点评：这道考题不难，但由于教材中没有涉及到此知识点，很多考生作答时感觉无从下手。因此，考生在复习过程中，一定要多做题，通过做题更好地理解知识点。两种商品都是劣等品的证明证明：若消费者的全部收入只购买两种商品，那么这两种商品不可能都是劣等品。[南开大学2003研；对外经济贸易大学2010研；中南大学2011研]证明：劣等品是指随着消费者收入的增加，其需求量减少的商品。如果假设是第种商品的马歇尔需求函数，那么商品是劣等品就意味着。对于消费两种商品的消费者，如下的预算约束恒成立：①①式两边关于收入求导，得到：②对于消费两种商品的消费者，等式②恒成立。,ixpm(,)0ixpmmi11122212,,,,pxppmpxppmm11221212,,,,1xppmxppmppmmi下面来证明本题的结论，假设商品1和2都是劣等品，那么就有，1或2，从而②式左边恒小于零，等式②不成立，矛盾！所以如果一个消费者只消费两种商品，那么这两种商品不可能都是劣等品。(,)0ixpmmi圣才名师点评：（1）本题与平新乔《微观经济学十八讲》第三讲课后习题第1题非常相似。对于报考名校的考生来说，微观部分，平新乔《微观经济学十八讲》教材课后习题一定要做。（2）考虑到该题非常地经典，很多高校在研究生入学考试中多次考到，建议考生一定要掌握答题方法。（3）至于马歇尔需求函数，有兴趣的考生可以看平新乔《微观经济学十八讲》等微观经济学教材。消费者均衡市场上黄瓜价格元，西红柿价格元，张三的收入为50元，其效用函数为的平方根。（1）根据上述条件计算张三的最大效用；（2）做出张三的无差异曲线和预算线的图，分析张三的最优消费组合，与（1）对比，说明其有何区别并说明理由。[中国人民大学2010研]3XP4YP22=UXYXY，解：（1）预算约束方程为。由效用函数得，，边际替代率，可见边际替代率是随着的增加而增加的，所以不能根据消费者均衡条件去求效用最大化时的消费组合。此时效用最大化的点只能在预算线的两个端点处获得，在点处的效用为，在另外一个点的效用为，因此张三的最大效用是。3450XY22=UXYXY，22XXMUXY22YYMUXYXXYYMUXMRSMUYXXYXYMUMUPP250,225250,03503503（2）张三的无差异曲线和预算线如图1-2所示，对应的无差异曲线凹向原点，最优选择点为点，此时张三效用水平为最大值。图1-2张三的无差异曲线和预算线a圣才名师点评：（1）本题与尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第四章课后习题第4题非常相似。（2）很多考生在本题作答时，潜意识地将无差异曲线画成凸向原点的标准形式，直接利用消费者均衡条件来作答，这是不正确的。消费者均衡条件的应用是有条件的，即必须满足边际替代率递减规律。22=UXYXY，（3）考生在作答时，还可以利用效用函数的特殊形式来进行分析：从效用函数来看，两种商品对于张三来说是无差异的，显然哪种商品价格便宜，消费者就会将所有的收入全部用来购买哪种商品，而不会购买价格相对贵的另外一种商品。（4）考生在作答时一定要小心谨慎。一些考生在作答时，疏忽大意，看成效用函数为，忽略掉平方根，导致结果不对。假设某消费者的效用函数是，他会把收入的多少用于商品上？[对外经济贸易大学2012研]3Uxyy解：由消费者效用函数，可得：，（1）根据消费者效用最大化的原则，有：（2）3Uxy23xMUxy3yMUxxxyyMUPMUP23333xxxyyyPPxyyxPyPPxPx设消费者收入为，则（3）将（2）代入（3），可得，即消费者会将收入的用于消费商品上。IxyxPyPI4yIyP14y圣才名师点评：此效用函数为柯布-道格拉斯效用函数，建议考生熟练掌握该效用函数的特征：柯布-道格拉斯偏好会将固定比例收入用在两种商品上，比率取决于效用函数上的参数，且一种商品的消费量与另一种商品的价格无关，仅与收入和参数有关。1212cdUxxxx，cd，规模报酬与边际报酬递减规律一般来讲，企业的规模扩张的开始阶段规模报酬递增，然后经历规模报酬不变，最后达到规模报酬递减阶段，请结合实际分析其原因。试说明“规模报酬递增的厂商不会面临着要素报酬递减的现象”这一命题是否正确，为什么？[浙江财经学院2007年]答：规模报酬指企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。在生产理论中，规模报酬变化是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。企业的规模报酬变化可以分为规模报酬递增、规模报酬不变和规模报酬递减三种情况。一般说来，企业的规模报酬的变化呈现如下规律：当企业从最初的很小的规模开始逐渐扩大时，企业面临的是规模报酬递增阶段。此时，产生规模报酬递增的主要原因是企业生产规模扩大所带来的生产效率的提高。生产规模扩大后，企业能够利用更先进的技术和机器设备等生产要素；随着对较多人力和机器的使用,企业内部的生产分工能够更合理和专业化；人数较多的技术培训和具有一定规模的生产经营管理。这些都可以节省成本、提高效率。当企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处以后，一般会继续扩大生产规模，将生产保持在规模报酬不变的阶段。这以后，企业若继续扩大生产规模就会进入一个规模报酬递减阶段，主要原因是由于企业生产规模过大，使得生产的各个方面难以得到协调，从而降低了生产效率，也可能表现为企业内部合理分工的破坏、生产有效运行的障碍。因此，即使企业实现了既定产量下最优规模，也可能会由于规模的过度扩张而导致企业内部交易费用的增加，无法实现利润最大化。“规模报酬递增的厂商不会面临着要素报酬递减的现象”这一命题是错误的。规模报酬和可变要素报酬是两个不同的概念。规模报酬讨论的是企业本身规模发生变化时产量的变化，而要素报酬讨论的则是企业规模固定时，增加可变要素导致的产量变化。事实上，当厂商经营规模较大，在给定技术状况下投入要素的效率提高，即规模报酬递增时，随着可变要素投入增加到足以使固定要素得到最有效利用后，继续增加可变要素，总产量的增加同样会出现递减现象。所以，规模报酬递增的厂商可能也会同时面临要素报酬递减的现象。圣才名师点评：在历年研究生入学考试中，经常考到边际报酬递减规律与规模报酬相关关系这一知识点。一定要记住：短期内，边际报酬肯定最终是递减的，属于短期分析；长期中，规模报酬三种可能性都是可能的。一个分析短期，一个分析长期，两者并不存在必然的关系。扩展性方程的推导分别求出下列生产函数的扩展线方程（要求列出适当的计算过程）（1）（2）（3）[东北财经大学2011研]0.750.255QLKKLQKLmin3QLK，解：（1）对于生产函数来说，有：，由最优要素组合均衡条件可得：整理得：，此即为该生产函数的扩展线方程。0.750.255QLK0.750.751.25KMPLK0.250.253.75LMPLKLLKKMPPMPP0.250.250.750.753.751.25LKPLKLKP3LKPKLP（2）对于生产函数来说，有：，由最优要素组合均衡条件可得：整理得：，此即为该生产函数的扩展线方程。KLQKL