基于脉冲光的布里渊散射阈值分析AnalysisofBri

基于脉冲光的布里渊散射阈值分析王如刚1张旭苹1*宋跃江1吴建伟1,2(1.南京大学光通信工程研究中心，江苏南京210093;2.河海大学理学院，江苏南京210098)摘要：针对连续分布式布里渊光纤传感器的阈值问题，本文根据光纤中泵浦光与斯托克斯光之间耦合波方程，推导出布里渊阈值关系式，通过分析该关系式与脉冲宽度、光纤半径和温度的关系，提出了脉冲光布里渊阈值理论估算模型。在实验中，利用布里渊光时域反射仪系统，得出了脉冲光布里渊阈值，并与理论模型的结果进行对比分析，实验证明了该脉冲光阈值模型的结果与实验得到的布里渊阈值符合较好。关键词：脉冲光；布里渊散射阈值；时域反射仪；光纤传感中图分类号TN247文献标识码AAnalysisofBrillouinThresholdBasedonPulsedLightWangRu-gang1ZhangXu-ping1SongYue-jiang1WuJian-wei1,2(1.InstituteofOpticalCommunicationEngineeringResearch,NanjingUniversity,Nanjing210093,China;2.SchoolofScience,HohaiUniversity,Nanjing210098,China)AbstractArmingattheproblemofthresholdforthedistributedopticalfibersensorbasedonBrillouinscattering,thecalculatedexpressionoftheBrillouinthresholdisreceivedthroughthecoupledequationbetweenthepumpandstokeswaveinopticalfiber,byanalyzingthethresholdcoefficientexpressionofpulselightinthispaper,andproposethetheoreticalestimationmodelofBrillouinthresholdforpulsedlight.Intheexperiment,receivethepowerrelationshipbetweentheincidentlightandscatteredlightusingofBrillouinopticaltimedomainreflectometersystem,bycomparingthethresholdpowerunderthevariousdefinitions,theexperimentalresultsareconsistentwiththetheoreticalcalculation.KeywordsPulsedLight;BrillouinScatteringThreshold;OpticalTimeDomainReflectometer;FiberSensor1引言布里渊散射是入射光波与介质中的声波相互作用而产生的一种非线性过程，在光纤通信以及光纤传感等方面有着广泛的利用，如布里渊放大器[1]，布里渊多波长激光器[2]，分布式光纤传感[3]等。基于自发布里渊散射的布里渊光时域反射仪(BOTDR)具有抗干扰、单端测量、可实现对传感光纤上温度与应变信息的连续测量等优点，但在长距离、大范围结构监测中，需注入功率较高的脉冲光，而高功率的光脉冲会在光纤中产生受激布里渊散射，此时的入射光功率称为布里渊阈收稿日期：基金项目：国家重点基础研究发展计划（“973”计划）基金资助项目（2010CB327803）；国家自然科学基金资助项目(60644001)。作者简介：王如刚(1976-)，男，博士研究生，主要从事光纤传感方面的研究。Email：[e-mail]导师简介：张旭苹(1962-)，女，教授，博士生导师，主要从事光通信网络的监测与故障定位、分布式光纤传感技术、光通信系统关键器件与组件等方面的研究。E-mail:[e-mail]*通信联系人。Email：[e-mail]1值功率，光脉冲的功率达到布里渊散射阈值时，受激布里渊散射会将绝大部分输入光功率转换为后向斯托克斯波。布里渊阈值与传感距离是一对相互制约的量，随着传感距离的增加，受激布里渊阈值就会降低[4]，限制了探测脉冲光的功率，降低了探测距离。目前，需要探测的距离越来越大，精度要求越来越高，研究脉冲光的布里渊阈值，提高布里渊光时域反射仪的探测距离及系统的分辨率显得非常必要。光纤中受激布里渊阈值的研究[5、6]很多，但给出的结果都是基于连续泵浦的布里渊散射过程，没有见到对脉冲光布里渊散射阈值的研究。本文根据光纤中泵浦光与斯托克斯光之间耦合波方程，推导出布里渊阈值关系式，通过分析该脉冲光阈值表达式，提出了脉冲光布里渊阈值理论估算模型。在实验中，利用布里渊光时域反射仪系统，得到脉冲光泵浦时的阈值，与理论推导的结果进行了对比。2理论分析2.1脉冲光布里渊阈值计算在光纤中，当注入光功率为和背向斯托克斯波功率为pPsP时，那么注入光功率与背向斯托克斯光的传输差分方程可以用方程式1和2表示[7]：()ppspdPfPPPdzγζ=−−α（1）()spssdPfPPPdzγζ=−+α（2）其中f为频率，α为光纤的损耗系数，单模光纤的声波模式增益因子γ可以表示为0effgAγ=z，设泵浦源输出的功率为，在泵浦光没有损耗的情况下，距离泵浦源处的泵浦光功率可以表示为0P0PPexp()pzα=−，具有洛伦兹形状的布里渊增益()fζ可以表示为：21()1()/2pBBfffffζ=−++Δ（3）由以上分析，方程式2可以改写为：0()exp()sssdPfPzPdzPγζαα=−−+（4）若斯托克斯波中注入的光子占有数为，方程式4又可以改写为[8]：N20()exp()()spdNfPzNndzNγζαα=−−++（5）其中自发光子数1(exp(/)1))()spBnhfkTkT=+−=Bhf，k为玻尔兹曼常量，h为普朗克常量，T为绝对温度。光纤中在没有起始的自发布里渊散射光子的边界情况下（即），那么在单一极化状态时的布里渊增益为：()=0NL()Gf(0)11()exp[()(1exp())]()1()()LspNGffLenfακζακζκζ−==−−+−−f（6）其中000effgPAPκαγ==α，那么在整个频谱范围内的斯托克斯光功率可以写为：(0)sP2(0)2()()sspBkTPnhfGfdffGfdff∞∞−∞−∞==∫∫（7）将式6代入式7可以得出：/20114(0)(1)[()()](1)()3222222LLpBqsBkTffeqqeqPeqIIfααπ−−Δ⎧⎫=+−−−⎨⎬⎩⎭I（8）其中，c为真空中的光速，n为纤芯折射率，/2(1)cnqeατκ−=−τ为脉冲宽度，0e()Ixp(/2)1(1)24qqqqπ=+，1Iexp(/2)()(1)qqqπ=−324q，根据布里渊阈值定义：光纤入射端的背向散射光功率等于入射光功率的η倍时的入射光功率，即(0)(0)spPPη=时的入射光功率为受激布里渊散射阈值，这里的η值为0.1[9、10]，那么由方程式8可以得到布里渊阈值为：thP/2/2/20114(1)[()()](1)()3222222cncnpBqthBkTffeqqePeqIIfατατπη−−Δ⎧⎫=+−−−⎨⎬⎩⎭qI（9）2.2脉冲光阈值系数人们对光纤中的连续光泵浦的布里渊散射阈值做了很多理论分析，继Smith[8]给出的基于入射光功率等于背向散射光功率时的入射光功率的受激布里渊散射阈值功率理论估算模型之后，SebastienLeFloch[7]等人又通过实验研究后提出了连续光的增益模型。这些阈值估算都可以用一个通用的计算模型，如10式表示：thP0efftheffGAPgL≅（10）3其中是有效纤芯面积，G为布里渊阈值系数，是布里渊增益峰值系数，是光纤的有效作用长度，他们可以分别表示为：effA0geffL2712022aBpngcVfπρλ=Δ（11）[]1exp()effLLαα=−−（12）其中λ是入射光波长，n是光纤折射率，c是真空中的光速，12p是光弹性张量系数，ρ是光纤密度，V是纵模声速，aBfΔ为布里渊线宽。当入射光脉宽为τ的脉冲光时，且任意时刻光纤中仅容许一个光脉冲存在的情况下，光纤有效作用长度可以用13式表示[8]：effL2effcLnτ=（13）由方程式1和4可以得出脉冲光布里渊阈值的估算模型：thP02effthnAPGgcτ≅（14）由方程式9和14，可以得出脉冲光布里渊阈值系数G为：/2/2/2011024(1)[()()](1)()/3222222cncnpBeffqBkTffnAeqqeqGeqIIIfgcατατπητ−−Δ⎧⎫=+−−−⎨⎬⎩⎭（15）若35BfMHzΔ=，1.55pfmμ=，，110210/gm−=×W11BfGHz=的普通单模光纤，通过计算方程式15可以得出脉冲光布里渊阈值系数与脉冲宽度、光纤半径和温度因素之间的关系，如图1所示。4(a)布里渊阈值系数与光纤半径的关系(a)ThecoefficientofBrillouinthresholdversusthefiberradius(b)布里渊阈值系数与脉冲宽度的关系(b)ThecoefficientofBrillouinthresholdversusthepulsewidth(c)布里渊阈值系数与光纤温度的关系(c)ThecoefficientofBrillouinthresholdversustemperature图1.脉冲光布里渊阈值系数与光纤长度、脉宽、光纤半径和温度的关系Fig.1ThecoefficientofBrillouinthresholdofpulsedlightversusthefiberlengthandpulsewidthandfiberradiusandtemperature从图1中可以看出，脉冲光阈值系数不是一个常数，而是随着入射光的脉宽、5光纤半径、光纤温度的变化而改变。在a图中，随着纤芯半径从1到10mμ变化时，阈值系数从25到32逐渐增加，当半径大于5mμ时，阈值系数增加的趋势逐渐变缓；在b图中，随着脉宽从的增加系数在减小，当脉宽从0增加到300ns的过程中，阈值系数从35减小到30，当脉宽大于150ns时，阈值系数减小的趋势逐渐变缓；在c图中，阈值系数受温度变化的影响较小，可以认为是常数31。从分析中可以看出，脉冲光布里渊阈值系数不是一个常数，是根据光纤半径、脉宽和温度变化而变化的量，但是变化的量很小，结合目前光纤结构以及布里渊传感器自身的特性，在实际应用中，脉冲光的布里渊阈值系数可以认为是31，因此脉冲光的布里渊阈值估算模型可以用方程式9表示：00231effefftheffAnPGgLgcAτ=≅（9）3实验与讨论3.1实验测试系统布里渊阈值测试系统如图2所示，半导体光源发出的光经过偏振控制器(PC)后通过电光调制器(EOM)产生脉冲光，脉冲光的脉宽以及周期由脉冲发生器调节，产生的脉冲光经耦合器后，一路信号经掺铒光纤放大器(EDFA)进行放大，再经光环形器(OC)进入到光纤，产生的背向散射光经环形器3#端口后，利用光谱分析仪(OSA)进行测试，经耦合器输出的另一路脉冲光经光示波器观察脉冲信号的波形。图2.布里渊阈值实验测试系统Fig.2TheexperimentaltestingsystemsforBrillouinthreshold3.2结果与分析图3为背向散射功率与注入光功率之间的关系图，其中脉冲宽度为100ns，光纤长度为4km，为了保证在光纤中传输的是一个脉冲，脉冲周期设为40μs，图4为耦合器输出的脉冲光经光示波器得到的脉冲波形图。635363738394041424344454647-60-55-50-45-40-35-3