《随堂优化训练》2011年七年级数学上册 第二章 章末巩固复习专题配套课件 北师大版

章末巩固复习专题专题一分类讨论思想在有理数中的应用本章在研究相反数、绝对值、有理数加法法则、乘法法则、乘方运算的符号法则时，都是按有理数分成正数、负数、0三类分别研究的．分类必须遵循以下两条规则：(1)每一次分类要按照同一标准进行；(2)不重复、不遗漏．例如，如果把有理数分为正数和负数两类，漏掉了0，就错了．【例1】已知x、y为有理数，且|x|＝4，|y|＝3，求x＋y的值．思路点拨：先确定x、y的值，再求x＋y的值．当x＝4，y＝－3时，x＋y＝4＋(－3)＝1；当x＝－4，y＝3时，x＋y＝－4＋3＝－1；当x＝－4，y＝－3时，x＋y＝－4＋(－3)＝－7.综上所述，x＋y的值为±7或±1.解：∵|x|＝4，|y|＝3，∴x＝±4，y＝±3.当x＝4，y＝3时，x＋y＝4＋3＝7；随堂小练2．已知|a|＝5，|b|＝2，且a＋b0，则ab的值是()A．10C．10或－10B．－10D．－3或－71．计算：|－4|－(－3)2÷13－20110.解：原式＝4－9÷13－1＝4－9×3－1＝－24.C专题二有理数的运算技巧有理数的混合运算有很多技巧：(1)正数和负数分别结合相加；(2)分数中，同分母或分母有倍数关系的分数结合相加；(3)几个数相加能得整数；(4)除法转化为乘法，正向应用乘法分配律；(5)逆向应用分配律，即ab＋ac＝a(b＋c)．【例2】计算：(1)12－123＋234＋78－323；(2)3113×4112－1113×4112×2－9.5×1113.思路点拨：观察题目特点，充分利用运算律．解：(1)12－123＋234＋78－323＝－12＋213＋234－78－323＝1371222324833＝138－113＝124.(2)3113×4112－1113×4112×2－9.5×1113＝3113×4112－1113×4112－4112×1113－9.5×1113＝4112×11311133－1113×1141922＝4112×20－1113×51＝252.随堂小练DA．－2B．－1C．2D．33．计算10－×(－2)2011的结果是()2010124．计算：23－41.23＋23611－2－8.77－18611.解：23－41.23＋23611－2－8.77－18611＝(23－2)＋(－41.23－8.77)＋23611－18611＝21＋(－50)＋5＝－24.专题三数轴、相反数、绝对值和倒数对于数轴、相反数、绝对值和倒数的考查，一直是中考的热点，通常以填空题、选择题的形式出现，基本上都是考查对概念的理解．【例3】－|－3|的倒数的相反数是____________．解：－|－3|＝－3，－3的倒数是－13，－13的相反数是13，故－|－3|的倒数的相反数是13.随堂小练6．若m、n互为倒数，则mn2－(n－1)的值为________．7．如图1，数轴上点A表示的数与5的差的相反数是________．图16－2145．－6的绝对值是______，－12的倒数是______．