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OABEDCP吉昌中学八年数学(上)导学案制作人:霍雨佳复核人:曹三成审核人:№:班级:小组:姓名:课题12.3角的平分线的性质1课型预习展示课时间学习目标1、经历角的平分线性质的发现过程,初步掌握角的平分线的性质定理。2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题。3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。重点掌握角的平分线的性质定理。难点角平分线定理的应用。学习内容(资源)学法指导一、知识回顾:什么是角的平分线?怎样画一个角的平分线?_________________________________________________。二、新知探究:1.如右图,AB=AD,BC=DC,沿着A、C画一条射线AE,AE就是∠BAD的角平分线,你知道为什么吗2.根据角平分仪的制作原理,如何用尺规作角的平分线?自学课本48页后,思考为什么要用大于21MN的长为半径画弧?____________________________________________________。3.OC是∠AOB的平分线,点P是射线OC上的任意一点,操作测量:取点P的三个不同的位置,分别过点P作PD⊥OA,PE⊥OB,点D、E为垂足,测量PD、PE的长.将三次数据填入下表:观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系,写出结论。4.命题:角平分线上的点到这个角的两边距离相等。题设:一个点在一个角的平分线上。结论:这个点到这个角的两边的距离相等。结合第3题图形请你写出已知和求证,并证明命题的正确性。5.用数学语言来表述角的平分线的性质定理:如右上图,∵OC是∠AOB的平分线,点P是OC上一点,∴______________________。三、巩固新知:1.如图所示OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,2.如图:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,问PE=PD?为什么?DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF;求证:CF=EB。四、能力提升:在Rt△ABC中,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,则⑴图中相等的线段有哪些?相等的角呢?⑵哪条线段与DE相等?为什么?⑶若AB=10,BC=8,AC=6,求BE,AE的长和△AED的周长。复习旧知识,为本节课学习做准备。请认真阅读课本第48-49页内容,并填写第二大题第1、2、3小题。要善于总结自己这一节课的收获和疑问,问题也要及时找同学或者老师帮你解决,这样更有利于把所学的知识形成体系,对今后的学习很有益处。方法总结思考:证明一个几何命题的步骤有那些?_________________________________________________________________________________.EDCBA
本文标题:(22)第十二章12.3角的平分线的性质1-导学案
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