圆复习(1)

1圆2015（1）1.下列四个命题：（1）直径是弦；（2）经过三个点一定可以作一个圆；（3）三角形的外心到这个三角形各顶点的距离相等；（4）半径相等的两个半圆是等弧.其中，正确的命题有（）（A）4个；（B）3个；（C）2个；（D）1个.2.下列四个命题：（1）垂直于弦的直径平分弦；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）平分弧的直径垂直于这条弧所对的弦；（4）平分圆心角的直径平分这个圆心角所对的弧.其中，真命题的个数是（）（A）4个；（B）3个；（C）2个；（D）1个.3.如图，在△AOB中，90AOB，34B，以点O为圆心，OA为半径的圆交AB于点C，则弧AC的度数是（）（A）56；（B）68；（C）72；（D）84.4．（2011，上海）矩形ABCD中，AB＝8，35BC，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）．(A)点B、C均在圆P外；(B)点B在圆P外、点C在圆P内；(C)点B在圆P内、点C在圆P外；(D)点B、C均在圆P内．5.圆是轴对称图形，它的对称轴是.6．（2011，上海）如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝_________．7.在半径为2的圆O内有长为32cm的弦AB，此弦所对的圆心角AOB的度数为.8.如图，AB为圆O的直径，点C是圆O上的一个点，且25CAB，过点C作AB的垂线交圆O于点D，则BOD的度数是.9.如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，AB=8，CD=3，大圆的半径为5，则小圆的半径长是.AOBC第3题DCOAB第9题NMOCBA第6题OAB第7题DAOBC第8题OBAM第10题第11题BCOA210.如图，圆O的半径为5，弦AB的长为8，点M在线段AB上移动，则线段OM的取值范围是.11.如图，圆O的半径6OA，以A为圆心，OA为半径的弧交圆O于B、C两点，则BC的长为.12.如图，点B、D在圆O上，点A是射线DB上的一个动点，圆O的半径长为10cm，BDOC于点C.（1）若AO=16cm，30A，则BC的长为；AB的长为；（2）以A、B、O为顶点的三角形与以A、O、D为顶点的三角形有可能相似吗？简述理由；以A、C、O为顶点的三角形与以C、O、D为顶点的三角形有可能相似吗？13.在ABCΔRt中，90C，3AC，4BC，以点C为圆心、CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E.求AB、AD的长.14.已知：如图，OA为圆O的半径，AB是弦，P是弦AB的中点，OAPC，垂足为C.求证：OAACPB2.15.如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，联结FO，若DE=32，45DPA.(1)求⊙O的半径；(2)求证：OFPOEC2.16．如图，A、B、C、D四点在圆O上，AEBD，的延长线相交于点C，直径AE=8，12OC，EDCBAO．（1）求证：CDCEACCB；（2）计算CD·CB的值，并指出CB的取值范围．第12题CODBAEDCAB第13题第14题图ABOCP.A·第15题BCDEFOPOCEDBA第16题图317．如图，已知⊙1O、⊙2O交于点A、B，1OA、1OB的延长线分别与⊙2O交于点C、D，求证：AC=BD.1O18.已知：如图，AB、CD是圆O的两条相交弦，E为交点，CDAB.求证：（1）ABC△≌DCB△；；（2）OE平分AED.19．（2011，上海）如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．（1）求线段OD的长；（2）若1tan2C，求弦MN的长．20.在△AOB中，90AOB，以点O为圆心，OA为半径的圆交AB于点C，过点C作ABCD，交OB于点D.（1）求证：OCDB；（2）求证：OBODOA2.ABCDMNO第19题DCBA1O1O2O第17题图第20题第18题图ABOCDE.421.已知，点P在线段AB上，点O在线段AB延长线上，以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上一点.（1）如图，如果AP=2PB，PB=BO；求证：△CAO∽△BCO；（2）如果AP=m（m是常数，且m＞1）；BP=1,OP是OA、OB的比例中项，当点C在圆O上运动时，求AC：BC的值（结果用含m的式子表示）.22.已知：如图，AB是圆O的直径，15AB，长度为9的弦CD在半圆上滑动，C与A不重合，D与B不重合，过点C作CDCE，过D作CDDF，分别交AB于点E、F.（1）求证：BFAE；（2）四边形CDFE的面积是一个定值吗？简述理由.23.如图，已知AB是⊙O的弦，MN是直径,MC⊥AB于C,ND⊥AB于D.（1）求证：OC=OD；（2）若⊙O的半径为17cm，AB=30cm,求ND-MC的值.第21题图ACPOB第23题图ABOCMND.第22题图ABOCD.EF524.已知：如图，ABC△内接于圆O，AG是ABC△的外角BAC的平分线，ABOE，ACOF，OFOE.求证：（1）AG∥BC；（2）AGAO.ABC第24题图O.EFGD