北师大版小升初数学考试题(附答案)

2020年北师大版小升初模拟测试数学试卷学校________班级________姓名________成绩________一、填空题。（22分）1.三千零五十万四千九百写作（），改写成以万为单位，省略万后面的尾数约是（）万。2.一个两位小数精确到十分位是15.6，这个两位小数最大是（），最小是（）。3.小巧和妈妈坐地铁回家．据他们统计，连同他们自己在内，这节车厢内一共有24名乘客．地铁到达中山公园站时，乘客的人数变化情况是﹣8人、+5人，现在这节车厢共有（）人。（上车的人数为正，下车的人数为负）。4.路程一定，速度和时间成（）比例；时间一定，路程和速度成（）比例。5.在一幅地图上，8cm的图上距离表示地面上640km的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。6.比80米少20%的是（）米，80米比（）米少20%，50米比40米多（）%。7.学校美术小组学生人数的是合唱小组人数的。美术小组和合唱小组人数的比是（）。8.一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削成的圆锥的体积是18cm3，原来圆柱的体积是（）cm3，削去部分的体积是（）cm3。9.五（1）班的人数在40﹣50人之间，体操比赛中，无论是4人一排，6人一排，还是8人一排，都正好排完．五（1）班有（）人。10.做一个长6厘米、宽和高都是4厘米的长方体框架，至少要用（）厘米长的铁丝．如果用彩纸把这个框架包起来，至少要用（）平方厘米的彩纸。二、判断题。（10分）1.假分数的倒数一定比自己小。（）2.公历年份是4的倍数的都是闰年。（）3.直角三角形的两条直角边是互相垂直的。（）4.如果1÷A=B，那么A和B互为倒数。（）5.一个等腰梯形按1：3缩小，这个梯形将不再是等腰梯形。（）6.8：443和12：781可以组成比例。（）7.某同学为了统计自己家一天消费的各类食物所占百分比情况，他应选用扇形统计图比较合适。（）8.2是最小的质数，4是最小的合数。（）9.等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米，这个圆柱的体积是36立方厘米。（）10.一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。（）三、选择题。（5分）1.王强今年a岁，卫东今年（a﹣3）岁，再过c年，他们的年龄相差（）岁。A．3B．cC．c+3D．c﹣32.一个三角形三个内角的度数比是4：6：11，按角分，这是一个（）三角形。A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定3.如图，图中不能围成正方体的是（）图形。A．B．C．4.形状具有稳定性的图形是（）。A．三角形B．正方形C．梯形D．平行四边形5.x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是（）。A．x﹣2y=0B．C．0.6x=D．（x+y）×2=10四、计算题。（21分）1.脱式计算，能简算的要简算。（12分）2013×0.25+2013×0.751.25×32×0.2512×（+﹣）+（﹣）÷（﹣）÷+（×）2.解未知数x。（9分）2x﹣13=3913x﹣7.5x=3.4：x=：3五、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择：（5分）1.你选择的材料是（）号和（）号。2.你选择的材料制成的水桶至少要多少平方分米的铁皮？它的容积是几升？六、下图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布条形统计图和扇形统计图。（6分）（1）求该班有多少名学生？（2）补上人数分布直方图的空缺部分。七、解决问题。（25分）1．已知圆面积与长方形的面积相等（如图），圆的周长是6.28厘米，求长方形的长。（4分）2.给一间房子铺地砖，如果用边长6dm的正方形砖，需要80块，如果改用边长8dm的正方形砖，需要多少块？（用比例解）3.从学校到书店，小明步行需要20分钟，王老师步行需要12分钟．小明到书店发现购书卡忘在学校，王老师从学校到书店给小明送购书卡，小明也同时从书店向学校的方向走去．他们多长时间会相遇？4.一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行路程和剩下路程的比是3：7．甲乙两地相距多少？八、综合素养提升题。（10分）一批零件，第一天加工了总数的41，第二天比第一天多加工了25%，两天加工的比总数的62.5%还少400个，还要加工多少个才能完成任务？答案与解析一、填空题。（22分）1.三千零五十万四千九百写作（30504900），改写成以万为单位，省略万后面的尾数约是（3050）万。2.一个两位小数精确到十分位是15.6，这个两位小数最大是（15.64），最小是（15.55）。3.小巧和妈妈坐地铁回家．据他们统计，连同他们自己在内，这节车厢内一共有24名乘客．地铁到达中山公园站时，乘客的人数变化情况是﹣8人、+5人，现在这节车厢共有（21）人。（上车的人数为正，下车的人数为负）。4.路程一定，速度和时间成（反）比例；时间一定，路程和速度成（正）比例。5.在一幅地图上，8cm的图上距离表示地面上640km的实际距离，这幅地图的比例尺是（1：8000000）。6.比80米少20%的是（64）米，80米比（100）米少20%，50米比40米多（25）%。7.学校美术小组学生人数的是合唱小组人数的。美术小组和合唱小组人数的比是（9：10）。8.一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削成的圆锥的体积是18cm3，原来圆柱的体积是（54）cm3，削去部分的体积是（36）cm3。9.五（1）班的人数在40﹣50人之间，体操比赛中，无论是4人一排，6人一排，还是8人一排，都正好排完．五（1）班有（48）人。10.做一个长6厘米、宽和高都是4厘米的长方体框架，至少要用（56）厘米长的铁丝．如果用彩纸把这个框架包起来，至少要用（128）平方厘米的彩纸。二、判断题。（10分）1.假分数的倒数一定比自己小。（×）2.公历年份是4的倍数的都是闰年。（×）3.直角三角形的两条直角边是互相垂直的。（√）4.如果1÷A=B，那么A和B互为倒数。（√）5.一个等腰梯形按1：3缩小，这个梯形将不再是等腰梯形。（×）6.8：443和12：781可以组成比例。（√）7.某同学为了统计自己家一天消费的各类食物所占百分比情况，他应选用扇形统计图比较合适。（√）8.2是最小的质数，4是最小的合数。（√）9.等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米，这个圆柱的体积是36立方厘米。（√）10.一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。（×）三、选择题。（5分）1.王强今年a岁，卫东今年（a﹣3）岁，再过c年，他们的年龄相差（A）岁。A．3B．cC．c+3D．c﹣32.一个三角形三个内角的度数比是4：6：11，按角分，这是一个（C）三角形。A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定3.如图，图中不能围成正方体的是（A）图形。A．B．C．4.形状具有稳定性的图形是（A）。A．三角形B．正方形C．梯形D．平行四边形5.x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是（）。A．x﹣2y=0B．C．0.6x=D．（x+y）×2=10四、计算题。（21分）1.脱式计算，能简算的要简算。（12分）2013×0.25+2013×0.751.25×32×0.2512×（+﹣）=2013×（0.25+0.75）=1.25×8×4×0.25=12×+12×﹣12×=2013×1=（1.25×8）×（4×0.25）=10+6﹣4=2013=10×1=12=10+（﹣）÷（﹣）÷+（×）=+÷=（﹣）×=+（﹣）=+=×﹣×=+==21﹣5==162.解未知数x。（9分）2x﹣13=3913x﹣7.5x=3.4：x=：3解：2x﹣13+13=39+13解：5.5x=3.4x=×32x=525.5x÷5.5=3.4÷5.5x=2x÷2=52÷2x=x÷=÷x=26x=五、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择：（5分）1.你选择的材料是（○2）号和（○3）号。2.你选择的材料制成的水桶至少要多少平方分米的铁皮？它的容积是几升？解：3.14×（4÷2）2+3.14×4×5=75.36（dm2）14×（4÷2）2×5=62.8（dm3）=62.8（L）答：至少要75.36平方分米的铁皮，它的容积是62.8升。六、下图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布条形统计图和扇形统计图。（6分）（1）求该班有多少名学生？解：25÷50%=50名答：该班的学生数为50名。（2）补上人数分布直方图的空缺部分。七、解决问题。（25分）1．已知圆面积与长方形的面积相等（如图），圆的周长是6.28厘米，求长方形的长。（4分）解析：根据图形可知这个圆的半径与长方形的宽相等，因为圆的面积=πr2，长方形的面积=长×宽可得：则长方形的长就等于这个圆的周长的一半，据此即可解答问题．解：6.28÷2=3.14（厘米）答：这个长方形的长是3.14厘米。2.给一间房子铺地砖，如果用边长6dm的正方形砖，需要80块，如果改用边长8dm的正方形砖，需要多少块？（用比例解）解析：房子的地面面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比，据此可列比例解答即可。解：设改用边长8分米的方砖，需要x块。8×8×x=6×6×80x=45答：改用边长8分米的方砖，需要45块。3.从学校到书店，小明步行需要20分钟，王老师步行需要12分钟．小明到书店发现购书卡忘在学校，王老师从学校到书店给小明送购书卡，小明也同时从书店向学校的方向走去．他们多长时间会相遇？解析：根据题意，把从学校到书店的总路程看作单位“1”，则小明每分钟走的路程占全程的：1÷20=201，王老师每分钟走的路程占全程的：1÷12=121，则根据相遇问题公式：相遇时间=路程和÷速度和，把数代入得：1÷（201+121），求的结果即可。解：1÷（201+121）=7.5（分钟）答：他们7.5分钟会相遇。4.一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行路程和剩下路程的比是3：7．甲乙两地相距多少？解析：已行路程和剩下路程的比是3：7，也就是已行路程占全程的733，已知第一天行了全程的20%，第二天行了450千米，那么450千米占全程的733-20%，根据已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数，用除法解答。解：450÷（20%）=4500（千米）答：甲乙两地相距4500千米。八、综合素养提升题。（10分）一批零件，第一天加工了总数的41，第二天比第一天多加工了25%，两天加工的比总数的62.5%还少400个，还要加工多少个才能完成任务？解析：根据题意，先把第一天加工的数量看作单位“1”，那么第二天加工的占这批零件的数量的（1+25%），再把这批零件的数量看作单位“1”，求出400个占这批零件的数量的几分之几或百分之几，然后根据已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数，用除法求出这批零件一个有多少个，进而求出还要加工多少个才能完成任务。解：第二天加工的占这批零件的数量的：41×（1+25%）=165这批零件的总数：400÷（62.5%-41-165）=6400（个）还要加工的个数：6400×（1--41-165）=2800（个）答：还要加工2800个才能完成任务